Donnerstag, 1. Juli 2010

Magisches Mathe?

Was ist Magisches Mathe?
Magisches Mathe basiert auf ein altes indisches Mathematik System dass Ihnen hilft einfach und schnell schwierige Matheaufgaben zu lösen. Ob im Alltag, in der Schule, der Uni, bei der Arbeit oder zur Vorbereitung auf eine Prüfung (wie GMAT oder GRE) . Viele Aufgaben können schnell im Kopf gelöst werden und sie werden schneller rechnen können als die Aufgabe in einen Taschenrechner eingetippt werden kann. Ausserdem werden Sie viel Spass dabei haben, diese Technik zu lernen und Ihr neues Können anzuwenden.

Was werden Sie lernen?
• Das kleine 1 x 1 (ohne Auswendiglernen)
• Multiplikation und Division von grossen Zahlen
• Plus und Minus, schnell im Kopf
• Zahlen im Quadrat
• Wurzel ziehen
• Bruchrechnen
• Gleichungen
• Tipps und Tricks für das Kopfrechnen
• Kreativ Probleme zu lösen
• Selbst-bewusst mit Zahlen zu Jonglieren
• Sie verlieren die Angst vor Mathe
• Etc.

Wie funktioniert das?
Die vedische Mathematik basiert auf 16 Regeln (Sutras) und 13 Sub-Sutras. Diese können auf die verschiedenen Rechnungen angewandt werden. Es ist ein sehr breit angelegtes System das bis in die Integralrechnung hin funktioniert. Natürlich liefern wir auch den algebraischen Beweis, dass dies auch so gerechnet werden kann. Die Sutras hören sich auf den 1. Blick sehr kryptisch an, machen aber mit ein wenig Übung wirklich Sinn.

Donnerstag, 17. Juni 2010

Die 16 Sutras

Sutra

1 Ekadhikina Purvena - Eine mehr als die Vorherige

2 Nikhilam Navatashcaramam Dashatah - Alle von 9 und die letzte von 10

3 Urdhva-Tiryagbyham - Vertikal und Überkreuz

4 Paraavartya Yojayet - Verschieben und anwenden

5 Shunyam Saamyasamuccaye - Wenn das Samuccaya* das Gleiche ist, ist es Null

6 Anurupye – Shunyamanyat - Wenn Eins im Verhältnis ist, ist die andere Null

7 Sankalana – Vyavakalanabhyam - Durch Addition und durch Subtraktion

8 Puranapuranabyham - Durch die Ergänzung oder Nicht-Ergänzung

9 Chalana – Kalanabyham - Differential Rechnung

10 Yaavadunam - Was auch immer die Grösse seines Defizits

11 Vyashtisamanstih - Spezifisch und Allgemein

12 Shesanyankena Charamena - Die Reste bei der letzen Stelle

13 Sopaantyadvayamantyam - Die Letzte und zweimal die Vorletzte

14 Ekanyunena Purvena - Eine weniger als die Vorherige

15 Gunitasamuchyah - Das Produkt der Summe

16 Samuccayagunitah - Alle Multiplikatoren


*Samuccaya: die einfachste (leider nicht vollständige Bedeutung) von Samuccaya ist jeder gemeinsame Faktor wie z. B. 1y + 2y = 3y + 4y in diesem Fall ist y das Samuccaya

Navasesh - So weiss ich das ich richtig gerechnet habe!

Wenn ich z. B. 98 x 99 rechne, ist mein Ergebnis 9702. Woher weiss ich nun ob ich richtig gerechnet habe, oder ob sich ein Fehler eingeschlichen hat? In der Vedischen Mathematik gibt es da einen ganz einfachen Trick: Navasesh. Das bedeutet „9 und sein Rest“. Im Prinzip nehmen wir die Quersummen unserer Rechnung und schauen ob diese auf beiden Seiten der Gleichung (des = Zeichens) gleich sind. Für unsere Rechnung 98 x 99 sieh das dann so aus
• 98 = N(9 + 8) = 19 = 1 + 9 = 10 = 1 + 0= 1
• 99 = N(9 + 9) = 18 = 1 + 8 = 9
• N(9 x 1) = 9
• 9702 = N(9 + 7 + 0 + 2) = 18 = 1 + 8 = 9
Also: 9 = 9 das bedeutet dass unsere Rechnung stimmt!

Das sieht auf den 1. Blick vielleicht schwierig aus, ist es aber nicht weil Du ja nur im 10er Raum rechnest. Mit etwas Übung machst Du das ganz automatisch im Kopf.

Versuche es doch einfach mal mit dieser Aufgabe: 12 + 14 = 26
1 + 2 = 3
1 + 4 = 5
3 + 5 = 8
2 + 6 = 8
8 = 8 Rechnung ist korrekt!

Dienstag, 15. Juni 2010

Was ist Vedische Mathematik?

Die Veden sind uralte indische Texte, die in mehrere Bücher unterteilt sind. Eines dieser Bücher enthält die Regeln, die Bharati Krishna Tirtaji (1884-1960) wiederentdeckte und lehrte. Mit 20 hatte er bereits 7 Master Degrees (höhere Studienabschlüsse) in Philosphy, Mathematik, Geschichte, Wirtschaft und Sanskrit (die alte indische Sprache). Von 1911 – 1919 studierte und entschlüsselte er die Mathematischen Teile des Artharva Veda. Leider ging sein Gesamtwerk verloren und wir haben heute nur einen kleinen Teil davon. Aber selbst das ist schon sehr viel und ermöglicht es selbst Grundschülern komplexe Gleichungen zu lösen. Das schöne an dieser Methode ist das Du eigentlich nur das kleine Einmaleins bis zur 5 kennen musst. (Aber selbst dafür habe ich eine Methode gefunden, die Dir ganz schnell das kleine 1x1 ohne Auswendiglernen beibringt)

Also, im Vedischen Mathe gibt es 16 Regeln (Sutras) und 13 Zusätze zu den Regeln, diese werden Dir das rechnen sehr viel einfacher machen. Sie sparen viel Zeit und machen schwieriges einfach. Aber keine Angst, die Sutras muss Du auch nicht Auswendig lernen.

Schauen wir uns das an einem Beispiel an: 1/19 oder 1 geteilt durch 19. Solche Aufgaben könnt Ihr bals im Kopf rechnen und das Ergebnis einfach aufschreiben, ohne lange schrifliche Rechnung. Also, bisher sah Eure Rechung so aus:


1 : 19 = 0.05263157894736842
0
10

0
100

95
50

38
120

114
60

57
30

19
110

95

150

133

170

152

180

171

90

76

140

133

70 und so weiter


Das ist doch ziemlich Aufwendig, oder?

Mit der Vedischen Methode siehst Du die Aufgabe, denkst an die Regel: "Einer mehr als der Vorherige" und schreibst:

1/19= 0.052631578 94736842

Du kannst Dir sogar aussuchen ob Du von links nach rechts, oder von rechts nach links rechnen möchtest.